war der Sohn des evangelischen Pfarrers David Heinichen. Johann Gottfried Walther (1684-1748) schrieb über ihn (Musicalisches Lexicon, Leipzig 1732, Seite 306): Heinichen (Johann David) eines Priesters Sohn, war gebohren an. 1683 den 17ten April in Crössuln, einem 2 Stunden von Weissenfelß nahe bey Teuchern liegendem Orte.
Er begann ab 1696 seine Ausbildung in der Thomasschule von Leipzig beim Thomaskantor Schelle (1648 - 1701) und erhielt Orgel- und Cembalo­unterricht bei Johann Kuhnau ( 1660 -1722). Zu seinen Schulfreunden zählten unter anderem Christoph Graupner und Johann Friedrich Fasch.
Ab 1702 studierte er an der Leipziger Universität Jura und war nach seinem Studium als Advokat tätig. 1709 begab er sich zurück nach Leipzig, um sich ganz der Musik zuzuwenden.
Er übernahm die Leitung eines Collegium musicum und schrieb für Leipzig und Naumburg mehrere Opern, die ihm eine Anstellung als «Compositeur» am Hof in Zeitz einbrachten. Die geistige Enge des Hoflebens veranlasste Heinichen jedoch bald, um seine Entlassung zu bitten. 1710 übersiedelte er nach Italien, wo er zahlreiche Opern und Kantaten komponierte. In Venedig machte er die Bekanntschaft des Kurprinzen Friedrich August von Sachsen, der ihn als Kapellmeister nach Dresden verpflichtete, wo er 1717 seinen Dienst antrat.
Bis zu seinem frühen Tod 1729 komponierte er eine große Zahl von Concerti, Kammer- und Kirchenmusiken für die Erfordernisse des sächsischen Hofes. Er starb früh im Alter von 46 Jahren  an einer Erbkrankheit.
Walther schreibt: Der Herr verfasser ist an. 1729 den 16 Julii um 1 Uhr Nachmittags in Dresden gestorben, ein eintziges Töchtergen von 7 Jahren hinterlassend.
Heute ist er vor allem durch sein Hauptwerk bekannt: Der General-Bass in der Composition (1728).

Die Sonaten von Heinichen scheinen aus unterschiedlichen Quellen zu stammen, was die drei verschiedenen Endungen finis, fin, fine vermuten lassen. Die Sonate XXXVIII. ist wohl aus einer englischen Quelle kopiert worden, da in ihr englische Trillerzeichen vorkommen. Bei ihr scheint es sich um eine Transposition zu handeln, da im Largo in Takt 9 eine außergewöhnlich tiefe Bassnote (AA) auftaucht. Es ist auch die einzige für zwei Instrumente (Violino ò Traversa) betitelte Sonate. Eine Aufführung in F-Dur oder G-Dur ist also auch denkbar.

Einige Beispielseiten (PDF): eba2101